XueXi.Design | 学习

文档预览学习

专题01 万有引力与宇宙航行

学科试卷

微光

学习网站免责声明

为了浏览本网站(学习,以下简称本网站)，访问者应当关注、理解并接受本站作出的下述免责声明：

1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。

2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。

3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。

4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任

5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。

6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。

学习

专题01 万有引力与宇宙航行

一、单选题

1．（22-23高一下·江苏泰州·期末）在物理学的发展过程中，许多科学家做出了巨大贡献，他们的科学发现推动了人类社会的进步。下列说法正确的是（　　）

A．卡文迪什发现了万有引力定律，并测出了引力常量

B．库仑发现了电荷间相互作用规律，并发明了库仑扭秤

C．牛顿在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

D．法拉第首先提出了电场的概念，并用真实存在的电场线来描述电场

【答案】B

【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量，故A错误；

B．库仑发现了电荷间相互作用规律，并发明了库仑扭秤，故B正确；

C．开普勒在研究第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，故C错误；

D．法拉第首先提出了电场的概念，并用电场线来描述电场，但是电场线不是真实存在的，故D错误。

故选B。

2．（22-23高一下·江苏无锡·期末）我国用长征五号运载火箭成功将天和核心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为左右，地球同步卫星距地面的高度约为。则该核心舱的（　　）

A．线速度比地球同步卫星的小 B．线速度大于第一宇宙速度

C．角速度比地球同步卫星的小 D．向心加速度比地球同步卫星的大

【答案】D

【详解】A．B．核心舱和地球同步卫星都在绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力即；则；核心舱的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，并大于地球的半径，则核心舱的线速度大于同步卫星的线速度，核心舱和同步卫星的线速度都小于第一宇宙速度，A错误，B错误；

C．根据；得；所以核心舱的角速度大于地球同步卫星的角速度，C错误；

D．根据得；所以核心舱的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，D正确。

故选D。

3．（22-23高一下·江苏南通·期末）5月30日，神舟十六号载人飞船发射升空并与天和核心舱实现对接，如图所示，对接前，飞船与核心舱一起绕地球做匀速圆周运动，两对接口始终在地球半径的延长线上，则此时飞船与核心舱（　　）

A．线速度大小相等 B．角速度大小相等

C．向心加速度大小相等 D．向心力大小相等

【答案】B

【详解】B．由飞船与核心舱一起绕地球做匀速圆周运动，两对接口始终在地球半径的延长线上可知，飞船与核心舱的角速度相同，故B正确；

A．由可知，由于飞船与核心舱的运动半径不同，则两者线速度大小不相等，故A错误；

C．由可知，由于飞船与核心舱的运动半径不同，则两者向心加速度大小不相等，故C错误；

D．由可知，由于飞船与核心舱的运动半径不同且两者质量关系不清楚，则无法确定向心力大小关系，故D错误。

故选B。

4．（22-23高一下·江苏宿迁·期末）2022年10月9日，我国综合性太阳探测专用卫星“夸父一号”在酒泉卫星发射中心发射升空，开启对太阳的探测之旅。“夸父一号”位于距离地表约720千米低轨道绕地心做匀速圆周运动，该卫星能始终以相同的角度面对太阳，并保持在晨昏分界线上。与距离地表约为36000千米的地球同步卫星相比，下列说法正确的是（　　）

A．“夸父一号”的轨道平面可能与同步卫星轨道平面重合

B．“夸父一号”的运行周期大于同步卫星运行周期

C．“夸父一号”的运行线速度大于同步卫星运行线速度

D．“夸父一号”的运行角速度小于同步卫星运行角速度

【答案】C

【详解】A．“夸父一号”卫星始终以相同的角度面对太阳，并保持在晨昏分界线上，则“夸父一号”的轨道平面不可能与同步卫星轨道平面重合，故A错误；

BCD．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得

解得；；；由于“夸父一号”卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则“夸父一号”的运行周期小于同步卫星运行周期，“夸父一号”的运行线速度大于同步卫星运行线速度，“夸父一号”的运行角速度大于同步卫星运行角速度，故BD错误，C正确。

故选C。

5．（22-23高一下·江苏扬州·期末）木卫一与木卫二是木星的两颗卫星，它们的轨道呈圆形。两者相比，木卫一的公转半径较小，质量较大，由以上信息可知木卫一（　　）

A．周期较大 B．线速度较小

C．加速度较大 D．所受的万有引力较小

【答案】C

【详解】A．根据万有引力提供向心力；可得；可知木卫一的周期小，故A错误；

B．根据万有引力提供向心力；可得；可知木卫一的线速度大，故B错误；

C．根据牛顿第二定律；可得；可知可知木卫一的加速度大，故C正确；

D．根据万有引力定律；可知木卫一所受的万有引力大，故D错误。

故选C。

6．（22-23高一下·江苏连云港·期末）2023年5月10日天舟六号货运飞船发射升空，进入预定轨道择机与空间站进行对接。如图所示对接前飞船与空间站均做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．飞船内部的货物不受万有引力

B．飞船的加速度大于空间站的加速度

C．飞船运行的周期大于空间站的周期

D．飞船运行的速度大于第一宇宙速度

【答案】B

【详解】A．飞船内部的货物受万有引力作用，作为其做匀速圆周运动的向心力，故A错误；

BC．由万有引力作为向心力可得；解得，；飞船的轨道半径较小，可知飞船的加速度大于空间站的加速度，飞船运行的周期小于空间站的周期，故B正确，C错误；

D．第一宇宙速度为卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，飞船运行的速度小于第一宇宙速度，故D错误。

故选B。

7．（22-23高一下·江苏连云港·期末）理论表明：黑洞质量M和半径R的关系为，其中c为光速，G为引力常量。若观察到黑洞周围有一星体绕它做匀速圆周运动，速率为v，轨道半径为r，则可知（　　）

A．该黑洞的质量 B．该黑洞的质量

C．该黑洞的半径 D．该黑洞的半径

【答案】C

【详解】AB．根据星体受到的万有引力提供向心力，有；AB错误；

CD．根据题意；；联立，解得；C正确，D错误。

故选C。

8．（22-23高一下·江苏盐城·期末）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。若“太空电梯”示意图如图所示，碳纳米材质的缆绳相对地面静止。宇航员通过竖直的电梯直通空间站，下列说法正确的是（）

A．距地面越高，宇航员的角速度越小

B．距地面越高，宇航员的线速度越大

C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越大

D．箱体在下降过程中受到地球的引力越来越小

【答案】B

【详解】A．空间站位于同步轨道，整个过程中宇航员的角速度等于地球自转角速度，故A错误；

B．根据，距地面越高，宇航员的线速度越大，故B正确；

C．箱体在上升过程中受到地球的引力越来越小，故C错误；

D．箱体在下降过程中受到地球的引力越来越大，故D错误。

故选B。

9．（22-23高一下·江苏徐州·期末）我国北斗卫星三号系统中，有离地表面高度约为6倍地球半径的同步轨道卫星，也有近地面低轨道卫星，均绕地球做匀速圆周运动。关于北斗卫星，下列说法正确的是（）

A．同步轨道卫星线速度小于第一宇宙速度

B．同步轨道卫星在绕地运行时处于平衡状态

C．低轨道卫星绕地运行时所受地球引力不变

D．低轨道卫星的向心加速度小于同步轨道卫星的向心加速度

【答案】A

【详解】A．第一宇宙速度是所有环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，可知同步轨道卫星线速度小于第一宇宙速度，选项A正确；

B．同步轨道卫星在绕地做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，选项B错误；

C．低轨道卫星绕地运行时所受地球引力大小不变，但是方向不断变化，选项C错误；

D．根据；可得；低轨道卫星的向心加速度大于同步轨道卫星的向心加速度，选项D错误。

故选A。

10．（22-23高一下·江苏苏州·期末）海南省文昌市龙楼镇的航天发射场，是中国首个开放性滨海航天发射基地，也是世界上为数不多的低纬度发射场之一，人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，主要原因是该处（　　）

A．自转线速度大 B．自转角速度小 C．向心加速度小 D．重力加速度大

【答案】A

【详解】在地球表面上各点具有相同的角速度，根据，；可知地球自转时，赤道处的自转半径最大，所以该处的自转线速度大，自转向心加速度大，则重力加速度小。所以人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，主要原因是该处自转线速度大，卫星容易发射出去。

故选A。

三、解答题

11．（22-23高一下·江苏连云港·期末）“凌月”是指在地球上观测月球时看到空间站在月球表面快速掠过的现象。已知地球半径为，空间站离地面高度，空间站凌月时长，凌月过程中空间站与地心连线转过的角度为，求：

（1）空间站运行的角速度；

（2）地球表面的重力加速度。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）由角速度的定义可得

（2）由引力作为向心力可得

在地球表面满足

联立解得

12．（22-23高一下·江苏淮安·期末）2023年5月30日，神舟十六号3名航天员顺利进驻中国空间站，与神舟十五号航天员乘组实现“太空会师”。设空间站绕地球运动可视为匀速圆周运动，已知空间站运行周期为T，轨道离地面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转影响。求：

（1）空间站运行速度v；

（2）地球质量M。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）根据速度与周期的关系有

（2）根据万有引力提供向心力，有

解得地球的质量为

13．（22-23高一下·江苏南通·期末）某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且>T，地球半径为R，引力常量为G，求：

（1）地球的质量M；

（2）卫星P连续两次经过观测站Q正上方的时间间隔Δt。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）设卫星的质量为m，由万有引力提供卫星的向心力，可得

解得

（2）由题意知，时间内卫星相对地球转过的角度为2π，则

解

14．（22-23高一下·江苏苏州·期末）某中子星的质量为地球质量的倍，半径为地球的倍求：

（1）该中子星表面与地球表面的重力加速度之比；

（2）该中子星与地球的第一宇宙速度之比。

【答案】（1）；（2）

【详解】（1）根据万有引力定律

可得

故

（2）根据万有引力定律提供向心力

可得

故

一、单选题

1．（22-23高一下·江苏苏州·期末）2022年11月30日，“神舟十五号”载人飞船与“天和”核心舱完成对接，航天员费俊龙、邓清明、张陆进入“天和”核心舱。对接过程的示意图如图所示，“天和”核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ，“神舟十五号”飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，运行周期为，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与“天和”核心舱对接。则“神舟十五号”飞船（　　）

A．由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ需在B点减速

B．沿轨道Ⅱ运行的周期为

C．在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度

D．在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度

【答案】D

【详解】AD．由低轨道Ⅱ进入高轨道Ⅲ需在点点火加速，则在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度，故A错误，D正确；

B．根据开普勒第三定律可得；可得沿轨道Ⅱ运行的周期为；故B错误；

C．根据牛顿第二定律可得；解得；由于、都相同，则在轨道Ⅰ上A点的加速度等于在轨道Ⅱ上A点的加速度，故C错误。

故选D。

2．（22-23高一下·江苏镇江·期末）如图所示，地球的公转轨道Ⅰ可近似看作圆，某彗星运动轨道Ⅱ是一个非常扁的椭圆，Q是近日点，P是远日点，N点是两轨道交点。不考虑地球和彗星间的引力，下列说法正确的是（　　）

A．彗星和地球经过N点时速度相同

B．彗星经过Q点的速率大于地球运动速率

C．彗星从Q点到P点做加速度减小的加速运动

D．彗星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同

【答案】B

【详解】A．做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹切线方向，根据图像可知彗星和地球经过N点时速度方向不相同，则彗星和地球经过N点时速度不相同，故A错误；

B．若过Q点作椭圆的内切圆，该圆半径小于地球的公转轨道Ⅰ的半径，根据；解得

可知，过Q点椭圆的内切圆上的卫星的线速度大于地球公转的线速度，由于过Q点椭圆的内切圆轨道相对椭圆是低轨道，由该轨道变轨到椭圆，需要在切点Q加速，即椭圆Q位置的速度大于过Q点椭圆的内切圆上的卫星的线速度，即彗星经过Q点的速率大于地球运动速率，故B正确；

C．彗星从Q点到P点过程，彗星到太阳的间距增大，万有引力减小，根据牛顿第二定律可知，彗星的加速度减小，又由于万有引力做负功，则彗星在该过程的速度减小，即彗星从Q点到P点做加速度减小的减速运动，故C错误；

D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上，某一行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相同，但彗星与太阳连线和地球与太阳连线在相同时间内扫过的面积不相同，故D错误。

故选B。

3．（22-23高一下·江苏泰州·期末）天文观测发现，天狼星A与其伴星B是一个双星系统，它们始终绕着O点在两个不同椭圆轨道上运动。如图所示，实线为天狼星A的运行轨迹，虚线为其伴星B的轨迹。则（　　）

A．A的运行周期小于B的运行周期 B．A的质量可能等于B的质量

C．A的加速度总是小于B的加速度 D．A与B绕O点的旋转方向可能相反

【答案】C

【详解】A．天狼星A与其伴星B是一个双星系统，它们始终绕着O点在两个不同椭圆轨道上运动，可知天狼星A与其伴星B始终在O点的两侧，且两星与O点始终在一条直线上，因此可知天狼星A与其伴星B运行的角速度相同，周期相同，故A错误

B．近似认为A、B在做圆周运动，设A的质量为、轨道半径为，B的质量为、轨道半径为，两星之间的距离为，两星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，则有，；其中；解得；显然，B星的轨道半径大于A星的轨道半径，因此可知A星的质量大于B星的质量，故B错误；

C．根据万有引力产生加速度可得，；而；可知；故C正确；

D．由于天狼星A与其伴星B是一个双星系统，而双星系统由彼此之间的万有引力提供合外力，二者角速度一样，且绕行方向必定相同，公共圆心必须在质心连线上，两星才能稳定运行，故D错误。

故选C。

4．（22-23高一下·江苏常州·期末）探月工程中，“嫦娥三号”探测器的发射过程可以简化如下：卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里的圆形轨道1，在轨道1上经过Q点时变轨进入椭圆轨道2，轨道2与月球表面相切于M点，月球车将在M点着陆月球。下列说法正确的是（）