（23-24高一下·江苏苏州·阶段练习）如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为
m处放置小物块A，A，B质量均为
kg，A与转盘之间的动摩擦因数为
，现在用原长为
m、劲度系数
N/m弹簧将两者拴接，重力加速度
m/s
，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）若弹簧处于原长，缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的
；
（2）若转盘的角速度
rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径
的大小范围：
（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度
的大小范围。
【答案】（1）5rad/s；（2）
；（3）
rad/s
【知识点】周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式、通过牛顿第二定律求解向心力、水平转盘上的物体
【详解】（1）设盘的角速度为
时，物块A将开始滑动，则
代入数值解得A即将打滑时
rad/s
（2）A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得
由胡克定律可知
代入数值解得
m，
m
故满足条件的A转动半径rA的大小范围
（3）若小物块B解除固定状态，则物块B刚好滑动时弹簧拉力为
，则对B有
由胡克定律可知
可得
m
对A受力分析，为了保证B不打滑，则有
可得
rad/s
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