（24-25高二上·湖北·期末）如图所示，圆形区域中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
，区域半径为R。带电粒子a质量为m，电荷量为q，从A点沿半径方向进入磁场区域，从B点离开磁场，出磁场时速度偏转角为
，带同种电荷的b粒子质量为m，从A点以相同速度沿半径方向进入磁场区域，从AB圆弧中点C点离开磁场。不计重力和粒子间的相互作用，求：
(1)a粒子的速度和在磁场中的运动时间；
(2)b粒子的电荷量
。
【答案】(1)
；
(2)
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动
【详解】（1）粒子运动的轨迹如图所示，
由几何关系
解得a粒子的轨迹半径
洛伦兹力提供向心力
解得
由于
解得
（2）b粒子运动的轨迹图所示，
由几何关系可知
解得
洛伦兹力提供向心力
联立，解得
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