
(21-22高二下·江苏南通·阶段练习)如图甲所示,轻质细线吊着一质量m=3.1kg、半径R=0.5m、匝数n=100匝的圆形线圈,其总电阻r=3.14Ω。在圆形线圈的圆心位置以下区域分布着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示。g=10m/s2,π=3.14。求:
(1)0~4s线圈中的感应电动势电势;
(2)0~6s内通过线圈横截面的电荷量;
(3)第5s末细线对圆形线圈的拉力大小。
【答案】(1)1.96V;(2)7.5C;(3)81N
【知识点】由B-t图象计算感生电动势的大小、安培力的计算式及简单应用
【详解】(1)内由法拉第电磁感应定律得
带入数据可得
E1=1.96V
(2)由闭合欧姆定律得,线圈中的感应电流大小为
解得
内通过线圈横截面的电荷量
内由法拉第电磁感应定律得
解得
E2=7.85V
由闭合欧姆定律得,线圈中的感应电流大小为
代入数值解得
内通过线圈横截面的电荷量
0~6s内通过线圈横截面的电荷量
(3)由乙图可知,第末的磁感应强度
,第
末的安培力
由左手定则可知,安培力方向竖直向下,由平衡条件可知,第末细线对圆形线圈的拉力
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