（22-23高二下·浙江台州·期中）如图甲所示（俯视图），虚线边界左侧空间分布磁感应强度为B的强磁场，方向竖直向下，边界右侧空间分布磁感应强度为2B的匀强磁场，方向竖直向上。一质量为m，总电阻为R，ab边长为3s，bc边长为L的单匝矩形线abcd垂直于磁场水平放置，bc边平行于虚线边界，ab、cd边上的 e、f两处(e、f两处在边界处)有两个小孔，一光滑绝缘的固定轴穿过两个小孔（小孔和轴图中未画出），ad 到边界的距离为s。现让线框在外力（不计重力）的作用下，绕 ef轴以角速度ω，顺着 ef看为逆时针方向开始匀速转动。
（1）求从图示位置开始转动半周过程中通过线框某一横截面的电量大小q；
（2）在乙图上画出线框中感应电流随时间变化的图像（以abcda 方向为电流正方向，从初始时刻开始，画一个周期，请标注电流最大值）；
（3）求匀速转动一周外力所做的功W。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压、求线框进出磁场时通过导体截面的电量、根据有效值计算交流电路中的电功、电功率和焦耳热
【详解】（1）从图示位置开始转动半周过程中通过线框某一横截面的电量
（2）
内，感应电流为
内，感应电流方向为正；
内，ab边和bc边的产生的感应电动势始终抵消，电流为零；
内，感应电流为
内，感应电流方向为负。
（3）根据有效值的定义式
可得感应电流的有效值
匀速转动一周外力所做的功
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