（22-23高二下·江苏盐城·期末）如图所示，一种新型质谱仪原理图，离子源S中飘出初速度为零的离子，经
间的电场加速后，沿轴线进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域。圆形匀强磁场半径为
，磁场区域的右下部分
圆周边界处安装有接收底片
，P在
的正下方，
与
同在轴线上。一个质量为
的一价正离子从离子源飘入电场，最后恰好打在
点。已知元电荷为e，
间电压为
，离子重力忽略不计。
（1）求圆形区域中磁感应强度
的大小；
（2）因放置失误，导致磁场区域整体向下移动，使磁场区域圆心偏离轴线
，
，求此情况下氢离子打在底片上的位置。（用该位置到
点的连线与轴线所成的角度
表示）；
（3）若在离子源中放入质量为
、
的一价正离子，
的电压波动范围为
，若要这两种离子在底片上的位置不重叠时，
应满足的条件。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】带电粒子在弧形边界磁场中运动、基于加速电场的质谱仪
【详解】（1）一个质量为
的一价正离子从离子源飘入电场，最后恰好打在
点，根据几何关系可知粒子圆周运动的轨道半径
离子圆周运动过程有
在电场中加速过程有
解得
（2）根据题意可知，满足（1）条件情况下，粒子在半径为
的圆形磁场中做圆周运动的半径为
，若磁场区域圆心向下偏离轴线
，相当于在磁场区域圆心上方
之间一组平行粒子进入磁场，由磁聚焦可知，氢离子均打在底片上的位置仍在光屏的P点，如图所示
由几何关系可知
（3）在离子源中放入不同的离子，离子打在底片上的位置到
点连线与轴线成
角，根据题意，设运动半径为
，粒子在磁场圆中由径向入射，最终沿径向打在底片上，由几何关系知
令加速电场电压波动为
，由动能定理有
在磁场中，由牛顿第二定律有
结合上述解得
可知，当质量M为
的离子，对应角度
同理，当质量M为
的离子，对应角度
其中
若要这两种离子在底片上的位置不重叠时，则需要满足
解得
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
学习
shayun.cn
Domain name values are rising rapidly.shayun.cn is an impactful and versatile domain name, perfect for businesses focused on innovation, startups, and personal development.
声明：
上述域名为私人所有，与任何企业或品牌无关！
Revised disclaimer:
This domain name is privately owned and is not affiliated with any company or brand.