（22-23高二下·江苏扬州·期中）如图所示，y轴左侧区域存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，y轴右侧区域存在匀强磁场，第一象限磁场方向垂直纸面向外，第四象限磁场方向垂直纸面向里，且第四象限磁感应强度大小是第一象限的2倍。在第一象限垂直x轴放置粒子吸收屏，该屏距y轴的距离为L。某时刻电荷量为q，质量为m的带正电粒子在A点以水平向右的初速度射出，粒子恰好从O点进入磁场，一段时间后粒子垂直击中吸收屏。已知A点的坐标为
，粒子的重力不计。
（1）求粒子从A点射出时的速度大小；
（2）求第一象限磁感应强度的最小值；
（3）求粒子击中吸收屏的纵坐标的可能值。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】粒子由电场进入磁场、带电粒子在直边界磁场中运动
【详解】（1）粒子由A到O做类平抛运动，则有
据牛顿第二定律可得
联立解得
（2）粒子到达O点时的竖直分速度为
则进入磁场时的速度大小为
速度方向与x轴正方向成45
角向右下；设粒子在第四象限做匀速圆周运动的半径为r1，在第一象限做匀速圆周运动的半径为r2，第一象限磁感应强度大小为B，第四象限磁感应强度大小为2B，则在第四象限运动时
在第一象限运动时
解得
磁感应强度最小即半径最大时，有
联立解得第一象限磁感应强度的最小值为
（3）根据粒子在磁场中做圆周运动的周期性得
粒子击中吸收屏的纵坐标
联立解得
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