（2023·江苏南通·一模）回旋加速器的示意图如图甲所示，两D形金属盒半径为R，两盒间狭缝间距为d，匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压
的变化规律如图乙所示，周期为T，U未知。盒圆心O处放射源放出粒子飘入狭缝，其初速度视为零，有粒子经电场加速和磁场偏转，最后从盒边缘的窗口P射出。不考虑粒子的重力及粒子间相互作用。
（1）若放射源是Po， 
自发衰变成
的同时放出一个粒子，衰变过程中释放的核能为
。已知
核的比结合能为
，
核的比结合能为
，请写出衰变方程，并求所释放粒子的比结合能
；
（2）若放射源持续均匀地放出质量为m、电荷量为+q的粒子.
①在
时刻放出的一个粒子，经过4次加速后到达图中的A点，OA间的距离为x，求该粒子到达A点的速度大小
；
②假设某时刻从放射源放出的粒子不能被加速即被吸收，能从P出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动。为使得从P处出射的粒子与放射源放出粒子的数目之比大于40%，求U应满足的条件。
【答案】（1）
，
； （2）①
， ②
【知识点】分析原子核的结合能与比结合能、回旋加速器的综合计算
【详解】（1）核反应方程式为
由能量关系可知
解得：
（2）①粒子经过电场加速，根据动能定理可得
粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得
粒子运动的轨迹如图所示
根据几何关系有
粒子运动周期等于交变电压的周期，则有
又粒子运动周期为
解得4次加速后到达A点的速度为
② 设最终出射速度为
，则有
粒子在电场中的加速度为
设加速的总时间为
，则有
解得
在第一个周期内只有
时间内放出的粒子能够从P处射出，其他周期情况相同，则有
解得
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