（22-23高二上·江苏南京·期末）如图所示，在
平面内x轴与MN边界之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为
，x轴下方和MN边界上方的空间有两个匀强电场，场强大小相等，方向与y轴平行，
时刻，一质量为
、电荷量为
的粒子从P点沿x轴正方向射入电场，从x轴上Q点进入磁场，进入磁场时速度大小为
，方向与x轴正方向夹角为
，然后垂直于MN边界进入上方电场，Q点坐标为（
，
），粒子重力不计，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）粒子经过x轴的时刻t。
【答案】（1）
；（2）
；（3）见解析
【知识点】粒子在电场和磁场中的往复运动
【详解】（1）粒子从P到Q点做类平抛运动，在x方向做匀速度直线运动
在y方向做匀加速直线运动
再由Q点速度合成图可知
联立以上几式可得
（2）由题意画出粒子的轨迹如图所示，偏转角为30°，由几何关系可知，粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径
洛伦兹力提供向心力
解得
（3）第一次进入磁场偏转了30°，时间为
在最上方的电场中往返的时间为
第二次回到磁场时的轨迹如图（红色）所示，偏转也为30°，到达x轴的时间
从第一次经过x轴到第二次经过x轴所用时间为
根据周期性可知粒子经过x轴的时刻为
（
，
，
）
或
（
，
，
）
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