（22-23高二上·江苏南通·期中）如图所示，在虚线边界上方区域有磁感应强度为B的匀强磁场，MN为磁场边界上的长度为2a的接收屏，
与
垂直，
和
的长度均为a。在O点的电子源可大量发射方向平行于边界向右、速度大小不同的电子。已知电子的质量为m，电荷量为-e，不计电子间的相互作用，电子打到接收屏上即被吸收。求：
（1）能打到接收屏上的电子速度大小的范围；
（2）打到接收屏上的电子在磁场中运动的最长时间
。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】带电粒子在直边界磁场中运动
【详解】（1）洛伦兹力提供向心力
电子打到M点时，在磁场中运动的圆周半径最小，几何关系
解得
电子打到N点时，在磁场中运动的圆周半径最大，几何关系
解得
电子的速度满足
（2）打到M点的电子在磁场中运动的时间最长
周期
解得
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