（21-22高二上·辽宁·期末）如图甲所示，MN、PQ为间距L = 1m足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角θ = 37°，NQ间连接有一个R = 4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0= 1T。将一根电阻r = 1Ω的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，金属棒与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q = 0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。重力加速度g取10m/s2，（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）。求：
（1）金属棒的质量m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）cd离NQ的距离s；
（3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量。
【答案】（1）0.1kg；（2）1m；（3）0.16J
【知识点】计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压
【详解】（1）由乙图可知：当v = 0时，a = 4m/s2，对金属棒有
代入数据解得
当a = 0时，vm = 2m/s当金属棒达到稳定速度时，有
①
②
③
解得
m = 0.1kg
（2）通过棒的电量
⑤
⑥
⑦
解得
s = 1m
（3）棒下滑的过程中重力、摩擦力与安培力做功，有
⑧
⑨
⑩
解得
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