（2024·内蒙古赤峰·一模）如图所示，边长为L的正方形OACD区域在平面直角坐标系的第一象限内，OACD区域内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，边长为L的正方形OMPN区域在第三象限内，QMPN区域内有沿y轴正向的匀强电场。在MP边上离x轴距离为
的Q点，以速度
沿x轴正向射出一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经电场偏转恰好从坐标原点O进入磁场，粒子经磁场偏转后，从坐标（0.8L，0）点离开磁场。不计粒子的重力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）若粒子在磁场中运动的某时刻，突然撤去磁场，此后粒子的运动经过D点，则撤去磁场后，粒子在OACD区域内运动的时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】粒子由电场进入磁场
【详解】（1）粒子在电场中运动做类平抛运动，则有
，
根据牛顿第二定律得
解得
（2）设粒子通过O点时的速度大小为v，根据动能定理得
解得
设粒子进入磁场时速度方向与y轴夹角为
，则
解得
设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，根据几何关系有
解得
根据牛顿第二定律得
解得
（3）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示
根据几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆心
的横坐标为
纵坐标为
若粒子在磁场中运动的某时刻，突然撤去磁场，则撤去磁场后，粒子在G点沿速度方向经过D点，由数学知识可得
设撤去磁场后，粒子在OACD区域内运动的距离为d，根据几何关系得
粒子在OACD区域内做匀速运动的时间
粒子在OACD区域内做圆周运动的时间
粒子在OACD区域内运动的时间
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