（23-24高二下·重庆·阶段练习）如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等（B未知）。有一个带正电的粒子（不计重力）质量为m带电量为q以垂直于x轴的初速度
从x轴上的Р点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成
角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场。已知OP之间的距离为d。求：
（1）电场强度E的大小；
（2）求粒子第一次经过x轴时到坐标原点O的距离；
（2）带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】粒子由电场进入磁场、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算、带电粒子在直边界磁场中运动
【详解】（1）粒子以垂直于
轴的初速度进入水平方向的匀强电场，做类平抛运动，由进入电场时的速度与
轴正向成
角，则有
联立解得
，
（2）粒子的运动轨迹如图所示
粒子进入磁场的速度
粒子进入磁场位置与原点O的距离为
由几何知识得粒子在磁场中做圆周运动的半径
粒子第一次经过x轴时到坐标原点O的距离
（3）粒子在磁场中运动的时间
带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为
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