（2024·山东济南·三模）赛车比赛中经常出现赛车腾空而起的精彩镜头。如图所示，质量为
的赛车在水平地面上从静止开始以最大功率
爬坡，保持最大功率不变行驶时间
后关闭发动机，再经过一段时间赛车从A点以水平速度
腾空离开路面，已知A点离地面的高度为
，重力加速度为
，忽略空气阻力，求
（1）赛车从开始运动到经过A点过程中克服摩擦阻力所做的功；
（2）将A点附近的路面等效成一段圆弧，A点为该段圆弧的最高点，求该等效圆弧半径的最小值。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】应用动能定理求变力的功、拱桥和凹桥模型
【详解】（1）从开始运动到经过A点过程中，根据动能定理可得
解得
（2）假设圆弧的半径为
，最高点A时重力和弹力的合力提供向心力
当
时，圆弧的半径最小
解得圆弧的半径最小值为
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