（23-24高三上·广东江门·阶段练习）如图甲所示为某游乐场的“旋转飞椅”，其模型简化图如图乙所示。假设“旋转飞椅”一共有10只座椅，每只座椅上都坐着游客，每个游客（含座椅）的质量均为m。已知“旋转飞椅”靠电机转动轮轴，当启动电机后，“旋转飞椅”开始转动，稳定转动时钢绳与竖直方向的夹角为θ，钢绳的长度为L，钢绳悬点到转轴的水平距离为r，重力加速度为g，不考虑空气阻力和钢绳的重力。求：
（1）“旋转飞椅”稳定转动时，其转动一周所用的时间和钢绳上的拉力大小；
（2）“旋转飞椅”由静止至稳定转动过程，电机至少需要对“旋转飞椅”做的功。
【答案】（1）
，
；（2）
【知识点】应用动能定理求变力的功
【详解】（1）“旋转飞椅”稳定转动时，对游客和座椅整体进行受力分析可得钢绳上的拉力
设此时座椅到中心轴的距离为R，则有
“旋转飞椅”转动一周所用的时间为T，由牛顿第二定律可得
联立解得
（2）由牛顿第二定律可得
解得
“旋转飞椅”由静止至稳定转动过程，每个游客（含座椅）机械能的增加量为
全部游客（含座椅）机械能的增加量为
从启动到“旋转飞椅”刚稳定转动过程中，电机至少需要对“旋转飞椅”做的功
联立解得
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