（24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）某星球半径R=2000km，现有一探测器在登陆星球之前围绕其做圆周运动，其环绕速度v与轨道半径r之间的关系如图甲所示。探测器成功登陆星球表面后，探测车出舱进行探测任务，如图乙所示，某次任务时，探测车（可以看作质点）以速度v0= 0.5m/s沿水平面匀速行驶，前方有一高度h=2m的断崖，断崖下方是平坦的地面。求：
(1)求深测器绕行星做圆周运动时的向心加速度an；
(2)该星球表面的重力加速度g星；
(3)探测车在断崖下方地面着陆时的速度v。
【答案】(1)
(2)
(3)
，速度方向与水平方向夹角的正切值为8
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、其他星球表面的重力加速度、卫星的各个物理量计算
【详解】（1）根据向心加速度公式
当
时，速度满足
，
代入解得
（2）根据万有引力充当向心力
可得
结合图像可知
在行星表面上有
解得
（3）根据动能定理有
解得
设着陆时的速度方向与水平方向的夹角为
，则有
则速度方向与水平方向夹角的正切值为8。
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