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学习
武汉大桥是1957年建成的一座公路、铁路两用大桥，主桥长 
。某次由于交通管制，将汽车拦停在了桥头处，汽车排成笔直的一列。假设汽车车长均为 
，前车尾部与后车头部之间距离均为d=2m。一辆长 
的列车抵达武汉，以 
的速度匀速通过大桥，当列车车头恰与轿车头部平齐时（如图所示)，汽车交通管制解除，汽车开始以 
的加速度启动过桥，汽车的最大限速为72km/h。
（1）求第一辆汽车与列车完成错车的时间；
（2）求在汽车达到最大速度前，与列车完成错车的汽车辆数；
（3）事实上由于人反应时间的存在，现假设解除交通管制时，第一个司机滞后
s启动汽车，后面司机都比以前一辆车滞后Δt=0.20s启动汽车。在该情况下，在汽车达到最大速度前，同时在列车驶离桥头前，总共有多少辆车能与列车完成错车?
【答案】（1）12s；（2）29辆；（3）28辆
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系、相遇次数问题
【详解】（1）经时间
，汽车车尾与列车车尾相遇
列车位移
汽车位移
由
解得
（2）汽车加速达最大速度
由
得
设总共有n辆车与列车完成错车
由
解得
余
则总共能与29辆汽车完成错车；
（3）设总共有k辆车与列车完成错车
由
解得
余
此时
列车驶离桥头的时间
则总共有p辆车与列车完成错车
由
得
则总共能与28辆汽车完成错车。