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学习
某玩具车轨道如图所示,粗糙的水平轨道AB的右端与半径为R=0.1m的光滑竖直圆轨道在B点相切,圆轨道在B处稍微错开且与粗糙的水平轨道BE相接,在E处有一挡板固定在轨道上,轨道固定在水平地面上。一质量为2kg可视为质点的玩具车以恒定的功率P=12W在A处由静止开始启动,玩具车在到B点前已经达到最大速度。在B点时关闭发动机,由于惯性,玩具车冲上圆轨道,在其内侧做圆周运动,经过最高点C后,再次经过B时沿BE向右运动。已知玩具车在水平轨道AB和BE段受到的阻力大小都等于4N,水平轨道BE长为2m,g取10 m/s2。求:
(1)第一次经过B点时的速度大小;
(2)在圆轨道最高点时对轨道的压力;
(3)玩具车能否与挡板相撞,如果不能求出停在距E多远地方;如果能与挡板相撞,将与原速率反弹,能否再次滑上圆轨道?写出判断依据。
【答案】(1)3m/s;(2)80N,方向竖直向上;(3)不会再次滑上圆轨道,见解析
【知识点】绳球类模型及其临界条件、应用动能定理解多段过程问题
【详解】(1)当牵引力等于阻力时速度最大
=3m/s
(2)从B到C的过程:由动能定理得:
在C点,对小车由牛顿第二定律得:
由牛顿第三定律得,小车对轨道的压力大小为80N,方向竖直向上。
(3)在水平轨道BE段运动过程,假设小车停在BE上某位置,在BE段运动的总路程为s,则由能量守恒定律得:
得
s=2.25m
由于
,
所以小车与挡板相撞后并不会再次滑上圆轨道