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学习
倾角为的光滑斜面固定在地面上,弹簧的劲度系数
,一端固定在斜面上,另一端与一质量
的长木板拴接,木板恰能静止在斜面上。质量
的小物块由一根长为
的轻绳连接,轻绳拉至水平,由静止开始释放物块,物块恰好可以顺滑的运动到长木板上时,细绳断开。长木板向下运动至速度最大时,物块恰好与长木板共速,物块始终未脱离木板,若长木板上表面的动摩擦因数
,弹簧形变量为
时,弹簧的弹性势能可表示为
,弹簧始终在弹性限度内。重力加速度
,求:
(1)物块滑上木板时的速度是多少?
(2)木板的最大速度是多少?
(3)木板速度最大时,物块在长木板上运动过程中相对地面的位移是多少?
(4)求从物块滑上木板至与木板共速,板块组成的系统摩擦生热。
【答案】(1);(2)
m/s;(3)2.64m;(4)61.2J
【知识点】弹簧类问题机械能转化的问题、常见力做功与相应的能量转化、应用动能定理解多段过程问题
【详解】(1)根据能量棒守恒,有
解得
(2)木板静止时,有
解得
长木板速度最大时加速度为0,对M受力分析得
解得
木板的位移为
对木板,根据动能定理,有
解得
v=m/s
(3)对小物块,根据动能定理,有
解得物块的位移为
(4)根据摩擦生热,有
解得