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学习
如图所示,轨道左端与一电容为C的电容器相连,整个区域具有垂直轨道向下的匀强磁场,磁感应强度为B,轨道间距为l,质量为m的导体棒始终与轨道垂直且与轨道接触良好。虚线左侧轨道光滑,右侧与导体棒间动摩擦因数为。开始时电容器不带电,给导体棒一个向右的初速度
,导体棒通过虚线前可以看做已稳定滑行。已知轨道和导体棒电阻都很小,重力加速度为g,电容器储能公式为
。求:
(1)在光滑区域,导体棒稳定时的速度;
(2)从开始到稳定过程,回路产生的焦耳热;
(3)进入摩擦区域,导体棒滑行的时间。
【答案】(1);(2)
;(3)
【知识点】计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、求导体棒运动过程中通过其截面的电量、利用动量定理求解其他问题
【详解】(1)导体棒在光滑区域滑行过程中,稳定后电容电压与导体棒产生的电动势相等,安培力的冲量
由动量定理
解得
(2)由能量守恒可得
,
解得
(3)进入摩擦区域导体棒滑行的过程中,电容器初末电量均为零,由动量定理
解得