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学习
随着祖国航天事业的蓬勃发展，在未来的某天，中国航天员也将登上月球。如图，假设航天员在月球上做了一次单摆实验，将质量为m的摆球从平衡位置O点左侧的A点由静止释放，已知摆长为L，摆线偏离竖直方向的最大夹角
，月球半径为地球半径的
，月球质量为地球质量的
，地球表面处的重力加速度为g，求：
（1）月球表面处的重力加速度的大小；
（2）摆球从静止释放到第一次经过平衡位置的时间内，摆球重力冲量的大小；
（3）摆球从静止释放到第二次经过平衡位置的时间内所走的路程。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】单摆周期公式的简单应用、求恒力的冲量、其他星球表面的重力加速度
【详解】（1）由万有引力等于重力
解得
则
根据题意知
联立解得
（2）从静止释放到第一次经过平衡位置所用时间
由
联立解得
摆球经过平衡位置重力冲量的大小为
（3）摆球从静止释放到第二次经过平衡位置的过程为
，AO段弧长为
所走过的路程为
