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学习
篮球气压过高或过低都会影响篮球的弹性和手感,从而影响球员的技术发挥。简易的测试方法是在平坦的硬质水平地面上,让篮球从180cm的高度自由落下,反弹高度在125cm至140cm之间即表示篮球气压正常。某次检测中,运动员使篮球从距水平地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下,反弹高度为h2=1.25m。设篮球始终在竖直方向做一维运动,已知篮球质量为m=0.60kg,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)求此次碰撞过程中篮球损失的机械能∆E;
(2)篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小,设篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。若使篮球从距地面h3=1m的高度由静止下落,并在开始下落的同时向下拍球,球落地后反弹的高度也为1m。求拍球过程中人对篮球做的功W;
(3)在实际拍球过程中,篮球上升到某高度时,手就会接触篮球并对球施加一个向下的阻力F1,球和手一起运动距离s后上升到最高点。然后手对球施加向下的动力F2,通过相同的距离s后,篮球与手分开。手对球的两次作用力均视为恒力,拍球过程中篮球距离地面的最大高度相同。通过分析比较F1、F2大小关系。
【答案】(1)3.3J;(2)2.64J;(3)见解析
【知识点】应用动能定理求变力的功、应用动能定理解多段过程问题、利用机械能守恒定律解决简单问题
【详解】(1)篮球与地面碰撞时损失的机械能为
(2)篮球与地面碰撞前、后瞬间的动能比值为
对篮球下落过程,根据动能定理有
对篮球上升过程,根据动能定理有
联立解得
W=2.64J
(3)设篮球距离地面的最大高度为h,与地面碰撞前、后瞬间的动能分别为,对篮球上升过程,根据动能定理有
对篮球下落过程,根据动能定理有
由题意可知
可得