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学习
我国制造的各种儿童玩具畅销世界各地,如图甲是我国制造的某款益智轨道玩具.图乙是其某段轨道的简化模型,AB是倾角为的倾斜轨道,CD是停泊轨道,滑车与AB、CD轨道间的动摩擦因数均为0.25,AB与CD间通过光滑轨道平滑连接,滑车依次从A点由静止释放,车尾到达B点时速度都是
,滑车无缝衔接地通过BC且车速不变,CD轨道长
,每辆滑车完全相同,车身长度。
.上一辆滑车停止后才释放下一辆滑车,滑车间的碰撞为弹性正碰,且碰撞时间极短,不计空气阻力,重力加速度g取
,
.求:
(1)滑车在倾斜轨道上的加速度大小;
(2)第2辆滑车释放并与第1辆滑车碰撞后,第1辆滑车停止时其车头到C点的距离;
(3)释放第几辆滑车后,开始有滑车从D端飞出。
【答案】(1);(2)
;(3)第6辆
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题
【详解】(1)倾斜轨道上,由牛顿第二定律有
解得
(2)释放第1辆车后,第1辆车在CD段滑行时有
解得
释放第2辆车后,第2辆车与第1辆车没碰撞前有
第1、2辆车相碰,有
第1辆车再滑行时有
解得
因此得第1辆滑车停止时其车头到C点的距离
(3)第3辆车与第2辆车发生弹性碰撞,两车交换速度,则第2辆车继续前进与第1辆车发生弹性碰撞,再次交换速度,则第1辆车又前进了
依此规律,则每释放一辆车,最终第1辆车都会向右前进
如图所示
当第1辆车从 D端飞出时,有
解得
即第6辆车释放后,开始有车从D端飞出。