我国制造的各种儿童玩具畅销世界各地，如图甲是我国制造的某款益智轨道玩具．图乙是其某段轨道的简化模型，AB是倾角为
的倾斜轨道，CD是停泊轨道，滑车与AB、CD轨道间的动摩擦因数均为0.25，AB与CD间通过光滑轨道平滑连接，滑车依次从A点由静止释放，车尾到达B点时速度都是
，滑车无缝衔接地通过BC且车速不变，CD轨道长
，每辆滑车完全相同，车身长度。
．上一辆滑车停止后才释放下一辆滑车，滑车间的碰撞为弹性正碰，且碰撞时间极短，不计空气阻力，重力加速度g取
，
．求：
（1）滑车在倾斜轨道上的加速度大小；
（2）第2辆滑车释放并与第1辆滑车碰撞后，第1辆滑车停止时其车头到C点的距离
；
（3）释放第几辆滑车后，开始有滑车从D端飞出。
【答案】（1）
；（2）
；（3）第6辆
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）倾斜轨道上，由牛顿第二定律有
解得
（2）释放第1辆车后，第1辆车在CD段滑行时有
解得
释放第2辆车后，第2辆车与第1辆车没碰撞前有
第1、2辆车相碰，有
第1辆车再滑行时有
解得
因此得第1辆滑车停止时其车头到C点的距离
（3）第3辆车与第2辆车发生弹性碰撞，两车交换速度，则第2辆车继续前进与第1辆车发生弹性碰撞，再次交换速度，则第1辆车又前进了
依此规律，则每释放一辆车，最终第1辆车都会向右前进
如图所示
当第1辆车从 D端飞出时，有
解得
即第6辆车释放后，开始有车从D端飞出。
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