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学习
如图所示轻质弹簧一端与质量为1.0kg的物块连接,另一端固定在竖直墙壁上。物块静止在O点,此时弹簧恰好处于原长。物块在极短的时间内获得一个水平方向大小为的速度之后开始向右运动,物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1,一段时间之后物块到达最远点M,此时物块到O点的距离记作
。上述过程中弹簧弹力始终未超过弹性限度且与地面保持平行,假设物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取
,忽略弹簧质量、物块大小和空气阻力。
(1)若弹簧劲度系数为k,在图11中画出弹簧从原长到伸长的过程中弹簧弹力大小F随伸长量x变化的图像,并根据图像计算得出这个过程中弹簧弹力对物块做的功W;
(2)已知弹簧劲度系数为,求OM的距离
;
(3)计算说明物块能否停在M点。
【答案】(1),
;(2)
;(3)不能
【知识点】胡克定律及其应用、应用动能定理求变力的功
【详解】(1)根据胡克定律可知,弹簧弹力大小F随伸长量x变化关系为
所以图像如图
根据功的定义式可知,
图线与横轴围成的面积表示力F做功,所以弹簧弹力对物块做的功为
其中
所以
(2)根据动能定理
解得
(3)物块在M点时弹簧的弹力为
方向水平向左;最大静摩擦力为
由于
所以物块不能停在M点,将要向左运动。