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学习
月球探测器在完成月球采样后,其上升器在飞离月球途中与返回器受控分离,无动力抛出,再次着陆月球,实现“二次落月”。之后,轨道器和返回器对接形成组合体(简称“组合体”)并进入环月运行轨道做匀速圆周运动。已知上升器在近月表面距月面h高处受控分离,以一定初速度水平抛出,测得其到达月球表面的时间为t,上升器可视为质点,不计一切阻力,忽略月球自转影响,月球半径为R,“组合体”环月轨道距离月面高度为H。求:
(1)月球的第一宇宙速度v;
(2)“组合体”的环月运行周期T。
【答案】(1);(2)
【知识点】平抛运动位移的计算、类比地球求解其他星球的宇宙速度、卫星的各个物理量计算
【详解】(1)依题意,上升器做平抛运动,可得
解得月球表面处的重力加速度为
根据
解得月球的第一宇宙速度
(2)根据万有引力提供向心力
联立解得“组合体”的环月运行周期为