如图所示，放在水平地面上的半圆柱体的曲面光滑，可视为质点的小球质量为m，轻绳OA一端拴接小球置于半圆柱曲面上的A点，另一端与竖直轻绳系于O点，O点位于半圆柱体横截面圆心的正上方，OA与半圆柱体的曲面相切且与竖直方向夹角
。倾角
的斜面体固定在水平面上，轻绳OB一端拴接一个放在斜面体上的小物块，另一端也与竖直轻绳系于O点，OB与斜面体的上表面平行，小物块与斜面间的动摩擦因数为
，整个装置始终处于静止状态。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）半圆柱体受到水平地面摩擦力的大小；
（2）小物块质量的取值范围。
【答案】（1）
；（2）
【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题
【详解】（1）对小球受力分析如图
轻绳OA拉力大小
解得
以小球和半圆柱体整体为研究对象，可知半圆柱体所受的摩擦力方向水平向左，大小等于拉力T沿水平向右方向的分力，即
解得
（2）以结点O为研究对象，对其受力分析如图
由平衡关系得
代入数据解得
以B为研究对象，当静摩擦力沿斜面向上达到最大值时有
解得
当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时有
解得
物块B质量的取值范围为
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