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学习
两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点，如图所示，
时，A、B两车同时沿两条相距
的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车始终以
的速度做匀速直线运动；B车从静止开始以
的加速度做匀加速直线运动，6s后开始做匀速直线运动，已知两蓝牙小车自动连接的最大距离
。
（1）求1s末两车的距离；
（2）求两车第一次刚好断开连接瞬间B车的速度大小；
（3）整个运动过程中，求两车能够保持连接的总时间；
（4）若28s末B车做加速度
的匀减速直线运动，速度减为零后停止运动，求B车减速后两车再次刚好连接瞬间A车到起跑线的距离，并求出保持该次连接持续的时间。
【答案】（1）7.5m；（2）2m/s；（3）18s；（4）150m，3.4s
【知识点】变速物体追变速物体
【详解】（1）1s末，A车前进的距离
①
B车前进的距离
②
此时两车的距离
③
联立①②③解得
（2）第一次刚好断开连接时，两车的距离刚好为L，即
④
此时，A车前进的距离
⑤
B车前进的距离
⑥
联立解得
根据速度时间关系
⑦
联立④⑤⑥⑦解得
（3）由（2）可知，第一次连接时间为
再次连接时，A车在前
⑧
此时，A车前进的距离
⑨
B车前进的距离，设
B车匀速的速度
⑩
⑪
联立⑧⑨⑩⑪解得
再次断开连接时，B车在前
⑫
此时，A车前进的距离
⑬
B车前进的距离
⑭
联立⑨⑫⑬⑭解得
第二次连接所持续的时间
整个运动过程中，两车保持连接的总时间
（4）设
，t6时刻再次刚好连接，B车在前
⑮
此时，A车前进的距离
⑯
B车前进的距离
⑰
联立⑮⑯⑰解得
此时，A车到起跑线的距离即此时A车前进的距离
再次断开连接时，时刻为t7，此时A在前
⑱
此时，A车前进的距离
⑲
B车前进的距离
⑳
联立⑱⑲⑳解得
则，该次连接持续的时间
