如图甲所示为某同学制作的一套小型实验装置，该装置由弧形轨道AB、半径
的竖直圆轨道BCD、长度
的水平直轨道DE、半径
的圆弧轨道EF及倾斜传送带平滑连接而成。圆轨道BCD出入口略微错开，圆弧轨道EF对应的圆心角
，倾斜传送带的上表面FG在F点与圆弧EF相切。质量
的物块从弧形轨道AB离地高h处由静止释放，物块与水平直轨道DE间的动摩擦因数
，轨道AB、BCD以及EF均光滑，物块视为质点，重力加速度g取
，
, 
。
（1）若
，求物块经过竖直圆轨道B点时所受轨道支持力的大小；
（2）求出物块能沿轨道运动到F点的最小释放高度
；
（3）将物块从
处由静止释放，当传送带没有运行时，物块恰好能够到达传送带顶端G，且物块在传送带上滑动过程中的机械能随位移变化的图像如图乙所示（以水平直轨道DE所在的平面为零势能面）。现让传送带以1m/s的速度顺时针运行，再次将物块从
处静止释放，求物块此次在传送带上运动的过程中对传送带所做的功。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【知识点】物块在倾斜的传送带上运动分析、绳球类模型及其临界条件、应用动能定理解多段过程问题
【详解】（1）物块从A到B过程，根据动能定理可得
在B点，根据牛顿第二定律可得
联立解得
（2）物块恰好经过C点，由重力提供向心力得
物块从A到C过程，根据动能定理得
解得
物块恰好到F点时，由动能定理得
解得
则物块能沿轨道运动到F点的最小释放高度为
（3）从A到F点过程，由动能定理得
解得
在G点时，有
解得FG的长度为
从F到G点过程，由动能定理得
解得滑动摩擦力大小为
传送带启动运动后，物块匀减速过程，根据牛顿第二定律可得
解得
根据运动学公式可得
滑动摩擦力对传送带做功为
物块与传送带共速后，由于
可知物块与传送带相对静止做匀速运动，匀速上升过程有
静摩擦力大小为
静摩擦力对传送带做功为
则物块此次在传送带上运动的过程中对传送带所做的功为
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