如图所示，某探究小组设计了一个自动接球机，只能接住水平发射的小球。接球装置K的接球口可以通过电脑程序控制水平轴电机和竖直轴电机的运动移动到xOy平面的任意位置。接球装置K是一个内径略大于小球直径，一端开口另一端封闭的圆筒，圆筒内部封闭端固定一轻质弹簧，弹簧长度小于圆筒长度，内壁安装有阻力恒定的阻尼装置。在О点放置一个速度传感器，可以测出从О点水平发射小球的速度
，重力加速度为g。
（1）保证小球每次都能进入接球装置K的接球口，竖直轴电机的位移y和水平轴电机的位移x之间应满足的关系；
（2）接球装置K的圆筒与水平方向的夹角θ可以通过程序控制进行调整，甲同学认为当
，时接球效果好，乙同学认为当
，时接球效果好。你同意谁的观点，简要说明理由。
（3）一次试验中小球（可视为质点）经过轻质弹簧反弹后刚好到达接球口处时的速度为0。已知小球的质量m=0.1kg，通过О点时的速度
=3m/s，接球口的纵坐标为y=0.8m，接球装置K的圆桶与水平方向的夹角θ=53°，阻尼装置始终对小球有阻力作用，阻力f=6.25N，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考虑其它阻力。求轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能Epm。
【答案】（1）
（2）甲同学的观点正确，理由见详解（3）
【知识点】平抛运动位移的计算、速度偏转角与位移偏转角、功能原理与机械能守恒定律
【详解】（1）为保证小球每次都能进入接球装置K的接球口，则由平抛规律可知
联立可得，竖直轴电机的位移y和水平轴电机的位移x之间应满足的关系为
（2）同意甲同学的观点，该接球机只能接住水平发射的小球，为保证接球效果最好，可使球到达入口时速度方向与接球机的方向一致，则由平抛规律可知
所以，当
时，接球效果好，故甲同学的观点正确。
（3）由接球口的纵坐标为
，可知小球到达入口时竖直速度为
又因为小球通过О点时的速度
，可知
由运动的合成知识可知小球到达入口时的速度为
小球经过轻质弹簧反弹后刚好到达接球口处时的速度为0，由动能定理可知，在接球机中小球克服阻力做功为
则由功能关系可知，小球从入口到弹簧被压缩到最短时有
所以轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能为
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