
惠更斯在1657年时利用自己对单摆的研究发明了摆钟。下面是某学校研究小组做的单摆研究,如图1所示,质量为的甲球和质量为
的乙球用轻绳悬挂,悬点到球心的距离都为L,两球静止在最低点位置B刚好接触且没有相互挤压。如图2所示,将甲球拉到与竖直方向夹角为
(
小于5°)的A位置由静止释放,甲球到达最低点位置B时与乙球发生对心碰撞,碰撞时间极短,研究小组在图2的A、B位置固定了光电门(图中没画出),记录了甲球从A位置到B位置的时间
,并得到碰撞前瞬间甲球的速度
,碰撞后瞬间甲球的速度
的大小为0.1m/s,重力加速度
,
,不计空气阻力,求:
(1)悬点到球心的距离L;
(2)甲球从A位置到B位置的过程中所受重力的冲量和合外力的冲量
;
(3)通过计算,判断甲球与乙球的碰撞可能是哪类碰撞(弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞)。
【答案】(1)1m;(2)2.5;0.15
;(3)完全非弹性碰撞
【知识点】单摆周期公式的简单应用、利用动量守恒及能量守恒解决(类)碰撞问题
【详解】(1)甲球从A位置到B位置的时间,根据单摆周期公式有
解得
m
(2)根据冲量的计算公式有
根据动量定理有
(3)根据动量守恒定律有
解得
碰后两球速度相等,则甲球与乙球的碰撞是完全非弹性碰撞。
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