如图所示，固定在地面上的光滑水平桌面上放置两个滑块，质量为m=1kg的滑块A左端拴接一个轻弹簧，弹簧左端靠在质量m=1kg的物块B上（未拴接），物块A正上方L=1m处固定一个铁钉，铁钉系着一根长为L=1m的轻绳，轻绳的另一端系着质量
小球C，小球C从O点正上方0.2L处以某一初速度水平抛出，运动一段时间后，绳与竖直方向成53°角，绳恰好被拉直，绳拉直瞬间，沿绳方向的速度减为零，之后小球C在竖直平面内做圆周运动，C与A发生非弹性碰撞（碰撞时间极短），C发生反弹且之后C不再与A发生碰撞。A与B运动一段时间后，B脱离弹簧，从水平桌面掉到水平地面上，落地点与桌面左端的水平距离为x=0.4m，桌面距地面高度h=0.8m，A、B、C均视为质点，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）B脱离弹簧时的速度大小；
（2）弹簧弹性势能最大值；
（3）小球C与A碰撞后瞬间，小球C的速度大小。
【答案】（1）1m/s；（2）0.25J；（3）
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）根据题意可知，B脱离弹簧后做平抛运动，则有
联立解得
，
（2）弹簧从开始压缩到最后恢复原长可得
解得
，
当AB速度相等时，弹簧弹性势能最大，则
解得
（3）小球C从抛出到绳拉直过程，有
解得
，
绳拉直瞬间，沿绳方向的速度减为零，只有垂直绳方向的速度，所以
小球C做圆周运动过程有
解得
小球C与A碰撞过程有
所以
即小球C与A碰撞后瞬间，小球C的速度大小为
，方向水平向右。
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