如图，固定的光滑弧形轨道AB，底端与一顺时针转动的水平传送带左端平滑连接于B点，AB的高度差为h，传送带BC的长度为
，右端与水平面CE平滑连接于C点，其中CD段粗糙，长度为
，DE段光滑．在E处固定一轻质弹簧，其处于原长时左端恰好位于D点．已知小物块与传送带、水平面CD的动摩擦因数均为
．取重力加速度大小
，弹簧始终在弹性限度内．现让小物块从A点静止释放。
（1）若
，传送带的速度大小
可调，求：
①小物块第一次到达B点时的速度大小
；
②小物块第一次滑到C点时的速度大小
的范围。
（2）若传送带速度大小
，欲使小物块最终停在D点，则h应满足什么条件？
【答案】（1）①
，②
；（2）
【知识点】物块在水平传送带上运动分析、用动能定理解决物体在传送带运动问题
【详解】（1）①设小物块质量为m，小物块从光滑弧形轨道下滑至底端，有
可得
②若小物块经过传送带速度始终小于传送带的速度
，则传送带全程对小物块做正功，小物块到C点速度最大，设为
；若小物块经过传送带速度始终大于传送带的速度
，则传送带全程对小物块做负功，小物块到C点速度最小，设为
，有
解得
（2）欲使小物块恰好停在D点，设小物块最后一次经过C点速度为
，有
解得
若最后一次B到C一直做加速运动，设在B处的速度为
，则有
若最后一次B到C一直做减速运动，设在B处的速度为
，则有
因为最后一次B到C可能一直加速，可能一直减速，可能先加速后匀速，也可能是先减速后匀速，设小物块最后一次经过传送带左端时的速度为
，则有
可解得
设小物块最后一次经过传送带左端B点前，已被弹簧弹回n次，分析可知，在这n次在BD之间来回过程中，小物块每次从B经C到D，或者从D经C到B，传送带均对小物块做负功，则有
联立可解得
1、本网站所提供的信息，只供教育教学参考之用。
2、本网站及其会员一概毋须以任何方式就任何信息传递或传送的失误、不准确或错误对用户或任何其他人士负任何直接或间接的责任。
3、在法律允许的范围内，本网站在此声明,不承担用户或任何人士就使用或未能使用本网站所提供的信息或任何链接或项目所引致的任何直接、间接、附带、从属、特殊、惩罚性或惩戒性的损害赔偿。
4、访问者在从事与本网站相关的所有行为(包括但不限于访问浏览、利用、转载、宣传介绍)时，必须以善意且谨慎的态度行事；访问者不得故意或者过失的损害本网站的各类合法权益，不得利用本网站以任何方式直接或者间接的从事违反中华人民共和国法律、国际公约以及社会公德的行为。对于访问者利用本网站提供的信息而作出的任何决策、决定以及其后果，本网站不承担任何责任
5、本网站图片，文字之类版权，本网站无法鉴别所上传图片或文字的知识版权，如果侵犯，请及时通知我们，本网站将在第一时间及时删除。
6、凡以任何方式登录本网站或直接、间接使用本网站资料者，视为自愿接受本网站声明的约束。
学习
shayun.cn
shayun.cn is an impactful and versatile domain name, perfect for businesses focused on innovation, startups, and personal development.
声明：
上述域名为私人所有，与任何企业或品牌无关！
Revised disclaimer:
This domain name is privately owned and is not affiliated with any company or brand.