
(1)上适用于任何电场中电场强度的计算,
仅适用于点电荷产生的电场强度的计算;
(2)电场强度的叠加遵循平行四边形定则
【典例6】(23-24高二上·浙江杭州·期末)如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向,则( )
A.点电荷Q一定为正电荷 B.点电荷Q在A、B之间
C.点电荷Q在A、O之间 D.A点的电场强度大小为
【答案】B
【详解】ABC.由图乙知,正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受的静电力的方向都沿x轴的正方向,说明点电荷Q为负电荷且在A、B之间,故AC错误,B正确;
D.由图像的斜率,可知
,故D错误。
故选B。
【变式6-1】(23-24高二上·广东深圳·期末)在真空中的轴上的原点处和
处分别固定一个点电荷
、
,在
处由静止释放一个正点电荷
,假设点电荷
只受电场力作用沿
轴方向运动,得到点电荷
速度大小与其在
轴上的位置关系如图所示(其中在
处速度最大),则下列说法正确的是( )
A.点电荷、
一定为异种电荷 B.点电荷
、
所带电荷量的绝对值不相等
C.处的电场强度最大 D.点电荷
在
处的的电势能最大
【答案】B
【详解】A.由图象可知,点电荷P的速度先增大后减小,所以点电荷P的动能先增大后减小,说明电场力先做正功,后做负功,结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知,电场强度的方向先沿x轴的正方向,后沿x轴的负方向,根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知,点电荷M、N一定都是正电荷,故A错误;
BC.由图可知,在处点电荷P的速度最大,速度的变化率为0,说明了
处的电场强度等于0,则M与N的点电荷在
处的电场强度大小相等,方向相反,根据库仑定律得
所以点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1,故B正确,C错误;
D.点电荷P在运动过程中,只有电场力做功,所以动能和电势能之和不变,在处点电荷P的速度最大,动能最大,即电势能最小,故D错误。
故选B。
【变式6-2】(23-24高二上·贵州遵义·期末)真空中固定一带正电的点电荷M,距点电荷一定距离处,由静止释放一带正电的试探电荷N,运动过程中N的位移为x(释放处为初位置),N到M的距离为l,N所受静电力为F,M在N的位置处产生的电场强度为E。下列图像正确的是( )
A. B.
C.
D.
【答案】A
【详解】AB.设点电荷M的电荷量为Q,电荷N的电荷量为q。根据库仑定律可知,静电力的大小与两电荷之间的距离有关,故电荷N所受静电力为,即
图像是一条过原点的直线,故A正确,B错误;
CD.则根据点电荷场强的定义可知,点电荷场强的大小与该位置与场源电荷的距离有关,故M在N的位置处产生的电场强度为,即
图像是一条过原点的直线,故CD错误;
故选A。
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