
电场强度是联系电场和力的桥梁。先分析受力情况,再分析运动情况和运动过程(平衡、加速或减速,是直线运动还是曲线运动)然后选用恰当的规律(如牛顿运动定律、动能定理或能量守恒定律)解题。
【典例7】(22-23高二上·天津红桥·期末)如图所示,A、B为不带电平行金属板,间距为d,A板接地,构成的电容器电容为C。质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板上小孔以初速度为零下落到达B板。液滴到达B板后,把电荷全部转移在B板上。求能到达B板上的液滴数目最多是多少?
【答案】
【详解】当最终平衡时满足Eq=mg
其中E=,C=
Q=Nq
解得
【变式7-1】(22-23高二上·福建泉州·期末)如图所示电路中,两平行金属板和
相距
水平放置,
板中央有一小孔。已知电源的电动势
、内阻
,滑动变阻器
的阻值范围为
,
。闭合开关
电路稳定后。
(1)若平行金属板电容器电容,调节
的阻值,当
消耗的功率最大时,求电容器的电量
。
(2)若将质量、电荷量
的液滴从小孔正上方
处无初速滴下,液滴刚好不落到
板。不计空气阻力,取重力加速度
。求
两端的电压
及滑动变阻器接入电路的阻值
。
【答案】(1);(2)
;
【详解】(1)将与
视为电源的等效内阻
,
当时,
消耗功率最大①
②,
③
由①②③得
(2)电容器与两端电压相同,设
两端的电压为
对液滴由动能定理得⑤
解得⑥,
⑦
根据闭合电路欧姆定律得⑧
由⑥⑦⑧得⑨
【变式7-2】如图所示,水平放置的平行板电容器的两极板M、N,接上直流电源,上极板M的中央有一小孔A,在A的正上方h=20cm处的B点,有一小油滴自由落下。已知小油滴的电量q=-3.5×10-14C,质量m=3.0×10-9kg,当小油滴即将落到下极板时,速度恰为零(不计空气阻力,g=10m/s2,L=15cm)求:
(1)两极板间的电场强度E;
(2)两极板间的电势差U;
(3)设平行板电容器的电容C=4.0×10-12F,则该电容器带电量Q是多少?
【答案】(1)2.0×106V/m,方向竖直向下;(2)3.0×105V;(3)1.2×10-6C
【详解】(1)由动能定理W=ΔEk,得
代入数据得U=3.0×105V
又,解得E=2.0×106V/m
(2)由(1)解得两极板间的电势差为3.0×105V。
(3)根据Q=CU,解得Q=1.2×10-6C
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