
(1)平行板电容器的电压不变时,若改变间距d,则:
由知d增大→C减小;由Q=CU知U不变、C减小→Q减小。由
知U不变、d增大→E减小。
(2)平行板电容器的带电荷量不变时,若改变间距d,则:
由知,d增大→C减小;由
知Q不变、C减小→U增大。由
知,U增大,d增大,无法解出E的变化情况,只能换公式。
,对此式各量中Q不变,S不变,则E不变。
以上仅分析了间距d变化的情形,其他变形可依此分析。
【典例6】(23-24高一下·辽宁大连·期末)如图所示,在竖直平面内的平行板电容器,在其正中P点有一个带电微粒。S闭合时,该微粒恰好能保持静止,下列说法不正确的是( )
A.微粒带正电 B.若保持S闭合,上移极板N,微粒向上加速
C.若开关S断开,上移极板M,微粒向下加速 D.若开关S断开,下移极板M,P点电势不变
【答案】C
【详解】A.S闭合时,该微粒恰好能保持静止,根据受力平衡可知微粒受到的电场力竖直向上,与板间场强方向相同,所以微粒带正电,故A正确,不满足题意要求;
B.若保持S闭合,则板间电压保持不变,上移极板N,根据
由于板间距离减小,板间场强增大,微粒受到的电场力增大,所以微粒向上加速运动,故B正确,不满足题意要求;
CD.若开关S断开,则电容器所带电荷量不变,根据
上移极板M,可知板间场强不变,微粒受到的电场力不变,微粒仍处于静止状态;由于板间场强不变,P点与接地板N距离不变,则P点与接地板N的电势差不变,P点电势不变,故C错误,满足题意要求;D正确,不满足题意要求。
故选C。
【变式6-1】(23-24高一下·山东临沂·期末)如图所示,带电的平行板电容器与静电计连接,下极板接地,静电计外壳接地,已知电容器上极板带正电,稳定时一带电的油滴恰好静止于两极板间的点,则下列说法正确的是( )
A.保持下极板不动,将上极板稍微下移一点距离,静电计的张角变大
B.保持上极板不动,将下极板稍微下移一点距离,液滴将向下运动
C.保持下极板不动,将上极板稍微向右移一点距离,点电势将升高
D.保持下极板不动,将上极板稍微向右移一点距离,带电油滴仍静止不动
【答案】C
【详解】A.将上极板稍微下移一点距离,则d减小,根据
可知C增大,根据
电荷量Q不变,则U减小,静电计张角变小,故A错误;
B.一带电的油滴恰好静止于两极板间的点,根据受力分析可知油滴带负电,保持上极板不动,将下极板稍微下移一点距离,则d增大,根据
,可得
可知电场强度不变,则油滴不运动,故B错误;
C.保持下极板不动,将上极板稍微向右移一点距离,则S减小,根据
可知电场强度变大,油滴距离下极板的距离不变,根据
可知电势升高,故C正确;
D.保持下极板不动,将上极板稍微向右移一点距离,则S减小,根据
可知电场强度增大,则电场力增大,带电油滴向上运动,故D错误;
故选C。
【变式6-2】(23-24高一下·辽宁本溪·期末)某同学设计了一个电容式风力传感器,如图所示。将电容器与静电计组成回路,P点为极板间的一点。可动电极在风力作用下向右移动,风力越大,移动距离越大(可动电极不会到达P点)。若极板上电荷量保持不变,则下列说法正确的是( )
A.风力越大,电容器电容越小 B.风力越大,静电计指针张角越小
C.风力越大,极板间电场强度越大 D.风力越大,P点的电势仍保持不变
【答案】B
【详解】A.根据 ,风力越大,两板间的距离d越小,电容器电容C越大,A错误;
B.根据,
解得
风力越大,两板间的距离d越小,两板之间的电势差越小,静电计指针张角越小,B正确;
C.根据,
解得
风力越大,两板间的距离d越小,极板间电场强度与距离d无关,电场强度不变,C错误;
D.根据,
解得
风力越大,P点到负极板之间的距离越小,P点的电势越小,D错误。
故选B。
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