滑板是运动员脚踩滑动的器材，在不同地形、地面及特定设施上，完成各种复杂的滑行、跳跃、旋转、翻腾等高难动作的极限运动，2020年12月7日，国际奥委会同意将滑板列为2024年巴黎奥运会正式比赛项目。如图所示为某滑板训练场地的运动轨道简化图，ABC为半径R=5m的圆弧轨道的一部分，轨道AB段粗糙，BC段光滑，O点为圆弧轨道的圆心，A点与圆心等高，B点为圆弧轨道最低点，OC与竖直方向的夹角为37°，为了研究滑板的运动，研究人员在B点安装了压力传感器。某次训练中，总质量为m=60kg的运动员和滑板从A点静止滑下，通过B点时压力传感器示数F=1140N，之后运动员从C点滑出，在空中飞行一段时间后落在地面上的D点。滑板与AB轨道之间的阻力大小恒定，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2，π值取3，运动员和滑板整体视为质点。（结果可保留根式）
(1)求运动员和滑板过B点时的速度大小；
(2)求滑板与圆弧轨道之间的阻力大小；
(3)求BD之间的水平距离。
【答案】(1)
(2)220N
(3)
【知识点】机械能与曲线运动结合问题
【详解】（1）在B点，根据牛顿第二定律可得
解得
（2）运动员从A运动到B，根据动能定理可得
代入数据解得
（3）运动员从C点滑出后做斜上抛运动，则
运动员从B运动到C，根据机械能守恒定律有
联立解得
，
，
所以BD之间的水平距离为
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