某型号自动驾驶汽车的驱动力和制动力均由其内部的同一电动机提供，该电动机工作时通过它的电流恒为I，输出效率恒为
。该汽车某次在平直道路上以大小为v的速度匀速行驶，电动机两端的电压为U，行驶中的某时刻车载雷达探测到前方出现不可逾越的障碍物，电动机立即由驱动状态改为制动状态直至汽车停止运动，电动机处于制动状态时其两端的电压一直保持为4U。已知该汽车的质量为m，本次行驶过程中受到空气和地面的阻力不变，电动机的制动功率等于制动力大小与其速度大小的乘积。
(1)求电动机刚改为制动状态时汽车的加速度大小；
(2)若汽车自开始制动至停止所需的时间为t，求汽车距障碍物至少多大距离时开始制动才安全。
【答案】(1)
(2)
【知识点】机车的额定功率、阻力与最大速度、利用动能定理求机车启动位移的问题
【详解】（1）（1）汽车匀速行驶时，有
且
电动机刚改为制动状态时，有
且
联立解得此时汽车的加速度大小为
（2）汽车自开始制动至停止，对汽车由动能定理有
解得
则汽车距障碍物的距离至少为
时开始制动才安全。
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