间距为
的两平行光滑金属导轨与水平面成
角放置，导轨上端接有阻值
的定值电阻，下端接有电容
的电容器，整个装置处于磁感应强度大小
、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中（未画出），导轨上等高的O、
两处用绝缘材料将导轨分成了上、下两部分，连接处平滑。质量
、电阻
、长度为L的金属棒PQ和质量
、电阻不计、长度为L的金属棒MN分别放在
两侧。现将金属棒PQ在距离虚线
为x
4m处由静止释放，同时金属棒MN在恒力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动，两金属棒恰好在虚线
处发生弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去恒力F。已知碰前瞬间金属棒PQ的速度大小为4.5m/s，碰后速度大小为7.2m/s，方向沿斜面向上，重力加速度
，导轨电阻不计。求：
(1)金属棒PQ从释放到与金属棒MN碰撞前，通过电阻R的电荷量q；
(2)金属棒PQ从释放到与金属棒MN碰撞前，电阻R上产生的热量
；
(3)恒力F的大小。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】计算导轨切割磁感线电路中产生的热量、求导体棒运动过程中通过其截面的电量、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）对金属棒PQ，根据法拉第电磁感应定律
又
故通过电阻R的电荷量
（2）金属棒PQ从释放到与金属棒MN碰撞前，根据能量守恒
根据电阻
与电阻R串联的关系知，电阻R上产生的热量
（3）两金属棒恰好在虚线
处发生弹性碰撞，设沿斜面向上为正方向，根据动量守恒和机械能守恒
解得，碰前金属棒MN的速度为
金属棒MN上滑过程，根据牛顿第二定律有
碰前过程，对金属棒PQ，根据动量定理
解得
根据题意知金属棒PQ与MN在碰前运动时间相同，MN做匀加速直线运动，根据运动你学公式
联立可得
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