如图所示，一高为
、倾角为
的斜面与一足够长的水平轨道平滑相连，质量为
的小滑块
由斜面顶端静止滑下，经
时间与静止在斜面底端的小滑块
发生碰撞。碰后两滑块运动方向相反，速度大小均为碰前
速度的一半。小滑块
上滑
时速度减为0，此时将小滑块
锁定。已知两滑块均可视为质点，与接触面间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为
，不计空气阻力，
与
为未知量。
(1)求斜面摩擦因数与倾角的关系；
(2)求小滑块
上滑的最大高度
；
(3)若小滑块
停止运动后，把小滑块与接触面间的动摩擦因数改为
，将
从锁定处静止释放，一段时间后两滑块刚好再次碰上，求
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】应用动能定理解多段过程问题
【详解】（1）设小滑块P滑到底端时的速度大小为
，则与Q碰后上滑时的速度大小为
，滑块P下滑时
解得
则下滑时间
上滑时
解得
上滑的时间
联立解得
（2）由动能定理可知，下滑时
上滑时
联立解得
（3）小滑块Q在水平面滑动的距离为
，则由动能定理可知
结合（2）可知
解得
设小滑块P再次与Q碰时的速度为
，则有
联立可得
所以
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