
小明利用无人机练习拍摄鸟瞰视频,无人机始终竖直向下拍摄且其视张角为,如图乙。无人机首先竖直上升至高度
的空中悬停,接着沿水平直线向前先以
的加速度匀加速
,后匀速飞行
,再经
匀减速到0,此时一次拍摄结束。
,求:
(1)无人机水平匀减速飞行时的加速度大小;
(2)一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离;
(3)一次全过程拍摄的最大面积S;
(4)本次拍摄结束后,小明回收无人机,他先控制无人机以的加速度匀加速竖直下降,下降到适当高度时又控制无人机以
的加速度匀减速竖直下降,最终无人机以
的速度落地,求此次回收全过程的时间
。
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)3.5s
【知识点】匀变速直线运动速度与时间的关系、匀变速直线运动位移与时间的关系
【详解】(1)设无人机水平匀速飞行的速度为,则有
,
联立,解得
,
(2)一次全过程拍摄沿水平方向前进的距离
(3)根据题意分析可知,一次全过程拍摄的面积为两个半圆和一个矩形的面积。根据乙图可得视野半径
则直径
矩形边长为水平方向加速、匀速和减速的总位移,则矩形面积为
两个半圆的总面积为
能拍摄的最大面积为
(4)设无人机匀加速下降的末速度为,依题意,可得
,
,
,
又
联立,解得
,
此次回收全过程的时间
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