如图所示，水平传送带两端点A、B相距
，端点A处有一质量
的可视为质点的物块，物块与传送带间的动摩擦因数
，初始时两者均静止，端点B的右侧某一位置固定有轨道CG，其中CD段为光滑直轨道，DF段为光滑的圆弧轨道（O为圆弧轨道的圆心，E为最低点，图中
），FG为足够长的粗糙直轨道，且两直轨道分别在D点和F点与圆弧轨道相切，图中C、D两点的竖直高度差
。启动传送带，让传送带以
的加速度匀加速传动，已知物块从B点离开传送带后恰沿切线进入轨道CD且物块在以后的运动中恰未离开轨道CG，重力加速度
，
，
。求：
(1)物块在传送带上运动时因摩擦而产生的热量Q；
(2)物块与直轨道FG间的动摩擦因数
；
(3)在满足（2）的条件下，若当物块第一次通过F点后，立即在F处固定一垂直FG的挡板，且物块与挡板每次碰撞过程中损失的动能为其碰撞前瞬间动能的
，则物块在直轨道FG上通过的总路程s。
【答案】(1)2J
(2)0.5
(3)3.75m
【知识点】用动能定理求解外力做功和初末速度、应用动能定理解多段过程问题、能量守恒定律与传送带结合
【详解】（1）设物块从A端移动到B端经历的时间为t，则有
解得
产生的热量
可解得
（2）物块离开B端时的速度
由于物块沿切线进入直轨道CD，则有
物块由C到F过程有
解得
物块第一次沿FG上滑时有
设物块第一次沿FG下滑经过F点时的速度大小为
，则有
因物块恰未离开轨道，则有
联立以上方程可解得
（3）因
，可知物块最终将静止在挡板处，联立（2）中物块第一次沿FG上滑及下滑的方程可解得
物块与挡板碰撞后第二次沿FG上滑时有
联立解得
第二次沿FG下滑时有
同理可求得物块第三次沿FG上滑通过的路程
则第n次有
故
解得
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