如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上运送物体，配重和电动机连接小车的轻绳均与斜面平行，小车质量为m，配重质量为
，小车受到的阻力为车及车上物体总重力的k倍（k未知），若电动机输出功率恒为P，小车装满质量为2m物体后，在电动机的牵引下运动L位移，达到最大速度，此后关闭电动机，小车沿斜面上行到最高点，速度恰好为零，卸下物体。轻推小车，小车恰能沿斜面匀速下滑。已知重力加速度为g。求：
(1)比例系数k的值；
(2)电动机对小车做的功W；
(3)小车在斜面向上滑行的总时间t。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】物体在粗糙斜面上滑动、起重机牵引物体类问题
【详解】（1）（1）对小车，沿斜面向下运动时，做匀速直线运动
配重
解得
（2）小车达到最大速度时
a=0
对车，由牛顿第二定律
且
P=Fvm
解得
小车向上滑行过程，对系统
（3）在小车加速上滑过程中,设时间为t1,对小车
W=Pt1
解得
在小车减速上滑过程中，车与配重的加速度相同，对配重
对车
解得
减速过程中的时间
则
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