已知x轴上P点的坐标（
，0），位于x轴坐标原点的A，B两质点从0时刻起沿着x轴做初速为零的直线运动，其运动的加速度随时间周期性变化。 A质点的加速度时间图像如图甲所示，B质点的加速度时间图像如图乙所示，加速度的正方向与x轴正向一致。
(1)A质点运动过程中能否经过P点？如果能是在什么时刻？并求A经过P点的速度的大小和方向？
(2)B质点运动过程中能否经过P点？如果能是在什么时刻？并求B经过P点的速度的大小和方向（答案可带根号）
【答案】(1)能，1.5s，4m/s，沿x轴正方向
(2)见解析
【知识点】a-t图像、利用v-t图像解决非匀变速运动
【详解】（1）由图甲可知， A质点沿着x轴正向做单向直线运动，其运动图像如图（1）所示
故A质点可以经过P点；
，A质点的位移为
其中
，
代入得
1s末的速度为
还要运动
才能经过P点，由
其中
，代入解得
（
舍去）
故A在
经过P点；A经过P点的速度大小为
方向沿着x轴正向。
（2）由图乙可知，B质点沿着x轴做往复直线运动，其运动图像如图（2）所示
，B质点的位移为
其中
，
，代入得
1s末的速度为
要运动
才能经过P点，则有
其中
，代入解得
两个解均小于1s，都有意义；
等于
和
其速度为
B质点在3s末回到原点，根据周期性B质点经过P点的时刻是
，其速度大小为
，方向沿x轴正向；
，其速度大小为
，方向沿x轴负向。（
，
，
）
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