如图所示，在广阔的水平面上固定有一个边长为
的正方形光滑薄板ABCD，薄板中心O点钉有一枚钉子，长为L的不可伸长的轻绳一端通过极小绳套套在钉子上，另一端与质量为m的物块P连接，物块以大小为v0的速度绕O点做圆周运动。不计绳套与钉子间的摩擦力，重力加速度取g。求：
(1)物块P运动到图中M点（
）时，绳子张力T的大小；
(2)某时刻剪断轻绳，从剪断轻绳到物块P离开薄板的最短时间t；
(3)在（2）的结果下，将物块离开薄板的位置标记为N点（图中未画出），沿着离开时的速度方向，从N点前方Q点（图中未画出）开始每间距L静置有与P完全相同的物块很多个（N、Q间距也为L），将Q点静置的物块编号为1，以后依次为2、3、4……，在物块P到达N点时立即对其施加与速度同向的恒力
物块与水平面间的动摩擦因数均为
所有物块间的碰撞均为完全非弹性碰撞。则最多能与编号为多少的滑块相碰撞。
【答案】(1)
(2)
(3)最多能与编号为6的物块碰撞
【知识点】含有动量守恒的多过程问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）物块
做匀速圆周运动，在
点时，绳子张力提供向心力所以
（2）由几何关系得
（3）第
次碰前、碰后，系统的动能关系
碰撞后动能记为
，则
将
记作第
次碰后系统总动能
则有
…
数学处理后，有
将
代入，得到
若
，n至少取7
即与编号为6的物块碰流结束，继续向前运动，未与7碰流，已减速到0，所以最多能与编号为6的物块碰撞。
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