2024年5月3日，我国自行研制的嫦娥六号探测器顺利发射。如图所示，该探测器于5月8日实施近月制动，顺利进入半径为r的环月轨道。可将探测器的环月轨道飞行视为角速度为
的匀速圆周运动。6月2日，着陆器成功着陆月球背面，其着陆过程简化为如下过程：让着陆器先在距离预选着陆点约百米高度处悬停，接着发动机提供恒定向上的推力F，使着陆器开始以恒定的加速度竖直下降，经时间t后在月球表面实现“软着陆”。已知着陆器质量为m，月球半径为R，万有引力常量为G。求：
(1)月球的平均密度；
(2)着陆器“软着陆”时的速度
大小。
【答案】(1)
(2)
【知识点】卫星的各个物理量计算
【详解】（1）对探测器有
故月球密度
（2）设月球表面的重力加速度大小为
，对着陆器有
由于在月球表面
着陆器“软着陆”时的速度
联立解得
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