下图为某公司自动卸货过程的简化示意图。用来装运货物的平底箱和处于足够长的光滑水平轨道上的无动力小车质量均为m=6kg，光滑倾斜轨道底端通过一小段光滑圆弧与小车无缝接触，需要运送的货物距离轨道底端的高度为h=5m，小车右端固定一竖直挡板，平底箱与小车上表面的动摩擦因数为µ=0.125，平底箱与挡板碰撞后不反弹。轨道右端固定一劲度系数无穷大的理想弹簧（压缩弹簧可以全部转化为弹性势能，但压缩量可以忽略）。小车受弹簧作用速度减为零时立即锁定小车，卸下货物后将平底箱紧靠挡板放置并解除对小车的锁定，小车及空的平底箱一起被弹回，小车与水平轨道左侧台阶碰撞瞬间停止，空平底箱滑出小车冲上倾斜轨道回到出发点，每次货物装箱后不会在平底箱中滑动，取重力加速度g=10m/s2。求：
(1)平底箱滑上小车前瞬间的速度大小；
(2)当某次货物质量为M=24kg，若能将空箱顺利运回释放点，小车的长度L需满足什么条件；
(3)当小车的长度为L=5m，若能顺利将空箱顺利运回释放点，每次运送的货物质量M应满足什么要求。
【答案】(1)10m/s
(2)见解析
(3)见解析
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）设平底箱滑上小车前瞬间的速度大小为v0，对平底箱从A点到滑上小车前根据动能定理可得
解得
（2）设平底箱与右侧竖直挡板碰撞后的速度为v共，则对平底箱滑上小车到与挡板碰撞，根据动量守恒定律有
解得
设小车被锁定时弹簧的弹性势能为Ep，由能量守恒定律可得
小车弹回过程中，弹性势能转化为平底箱和小车的动能，而小车与水平轨道左侧台阶碰撞时瞬间停止，则这一部分能量损失，此时对平底容器从挡板处滑上出发点，根据能量守恒定律有
解得
（3）当小车的长度为L=5m，若能顺利将空箱顺利运回释放点，则
联立可得
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