
如图所示,倾角为的传送带以
的速度逆时针方向转动,滑块A置于长木板B上端,B的下端通过轻绳绕过定滑轮与C连接,绳与传送带平行,不计绳与滑轮之间的摩擦以及空气阻力,使A、B从传送带顶部由静止开始下滑,B与传送带之间的滑动摩擦因数
,A与B之间的滑动摩擦因数为
,A、B、C的质量分别为
,
,
,传送带足够长,B板长
,A、B与传送带共速前恰能保持相对静止,A与B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)当A、B由静止开始下滑到与传送带共速所需的时间;
(2)A与B之间的滑动摩擦因数;
(3)当A、B与传送带共速瞬间,轻绳突然断掉,A能否从B上滑下,此时B对A的摩擦力大小与方向如何?与传送带共速后B再运动4m的速度为多少?
【答案】(1)
(2)
(3)见解析
【知识点】细绳或弹簧相连的连接体问题、物块在倾斜的传送带上运动分析
【详解】(1)对于A、B、C整体加速度为
根据
可得
根据
(2)对于A,因为恰好相对B静止,所以A与B之间静摩擦力达到最大静摩擦力,又
所以根据
(3)绳断瞬间,第一种情况:如果A相对于B下滑
对于B有
可得
对于A有
可得
,所以A相对于B不会下滑.
第二种情况:如果B相对于A下滑
对于B有
可得
与事实不符,所以A相对于B静止,A不会从B上滑下
设A、B整体加速度为
根据
可得
因为
所以A受到摩擦力沿斜面向上且为静摩擦力,
对于A有
方向沿斜面向上
根据
可得
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