
下图是利用超声波测速仪测量某型号小汽车的百公里加速时间的示意图。A为运动的小汽车,固定不动的超声波测速仪B向某一方向发射超声波,在发射的同时开始计时,超声波测速仪收到反射波就立即停止计时。在一次测试中,小汽车A与测速仪B相距l1 = 672 m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动,当B接收到反射回来的超声波信号时,A、B相距l2 = 704 m,已知声速v0 = 340 m/s。求:
(1)小汽车A的加速度大小;
(2)小汽车A的百公里加速时间(保留2位有效数字)。
【答案】(1)a = 4 m/s2
(2)t1 = 6.9 s
【知识点】匀变速直线运动位移与时间的关系
【详解】(1)设汽车的加速度为a,小汽车A运动的时间为t,超声波来回的时间为t,则单程的时间为,前
汽车运动位移为x1,后
汽车运动位移为x2,则
超声波追上汽车时,超声波的位移为l1 + x1,则
解得
(2)设小汽车A的百公里加速时间为t1,汽车末速度v = 100 km/h ≈ 27.8 m/s,由运动学公式得
解得
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