甲、乙两条等高且相互垂直的足够长水平传送带均以大小为
的速度按照图示方向运行，一质量
的工件B用一轻绳悬挂，刚好与传送带甲不接触，且位于传送带甲的最右端，另一工件A随传送带甲一起向右正对B运动，在与B碰撞前已与甲共速，随后与B发生弹性正碰，碰后瞬间悬挂B的轻绳立即断裂，B、A相继冲上传送带乙。已知B、A在传送带乙上留下的划痕长度之比为5:2，B、A均未从传送带乙的右侧滑落，A、B与传送带间的动摩擦因数均为
，B、A均视为质点。
(1)求A质量
；
(2)A、B均与传送带乙保持相对静止时，求A、B的距离；
(3)B冲上传送带乙之后，经过多长时间，B的速度达到最小值？并求出该过程中传送带乙对B做的功。
【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】物块在水平传送带上运动分析、用动能定理解决物体在传送带运动问题、利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题
【详解】（1）设A与B碰撞前的速度为v0，碰撞后瞬间A、B的速度分别为vA和vB。
由于A与B发生弹性正碰，根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有
设A和B在传送带乙上滑行时，以乙传送带为参考系，则两个物体的相对速度如图
划痕即相对传送带减速为零时走的位移，因此有
同理，设A在传送带乙上滑行距离为x A
根据题意可知
解得
，
（2）当A与B在传送带运动时，摩擦力的方向看的时相对速度的方向，有上图可知
在极短时间内以A物体为例，A物体水平方向的速度和竖直方向相对传送带的速度为
（竖直方向是向上加速，相对传送带的速度需要用传送带速度相减）
可知
即在地面看来物体做的是直线运动，当和传送带共速时，水平位移和竖直位移分别为
，
同理可知B物体也做直线运动，和传送带共速时水平位置和竖直位移
，
且AB分别和传送带相对静止的时间为
因此A先和传送带保持相对静止，时间差为内A物体运动的位移为
因此两个物体的距离为
（3）B冲上乙之后，速度合成与分解如图
当垂直时速度最小，此时最小速度为
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