如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上，A、B的圆弧面光滑、半径分别为3R和R、底端切线均沿水平面且靠在一起．将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，C滑下A后恰好能滑上B的圆弧面的顶端．已知A、C的质量分别为2m和m，求：
(1)C刚滑下A时到B的圆弧面底端的距离；
(2)圆弧体B的质量．
【答案】(1)R
(2)m
【知识点】利用动量守恒及能量守恒解决（类）碰撞问题、含有动量守恒的多过程问题
【详解】（1）设C刚滑下A时A、C的水平位移的大小分别为
，根据“人船模型”有
依题意有
于是可得C刚滑下A时到B的圆弧面底端的距离为
（2）C滑下A的过程，水平方向由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
联立两式解得
C滑上B的过程：
水平方向由动量守恒定律有
由机械能守恒定律有
联立两式解得
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